Unidad I

I Concepto y notación

  1. ¿Qué es una función?
  2. Definición de función
  3. Apliquemos lo aprendido
  4. Notación de funciones
  5. Valor de una función
  6. Valor de una función a partir de una gráfica
  7. Valor de una función definida por una regla de correspondencia

 

8. Ejercicios valor de una función

  9. Valor de una función cómo graficarla
 

II. Análisis gráfico y analítico

 

1. Dominio y rango

  2. Dominio y rango de una función tabular
  3. Ejercicios de Dominio y Rango
  4. Ejercicio de Dominio y Rango
  5. Dominio y rango de una función: funciones definidas por secciones
  6. Clasificación de funciones
 

III Operaciones

 

1. Suma

  2. Producto y cociente
  3. Composición
 
Unidad II

I Límite de una función

  1. Límite de una función
  2. Idea intuitiva de límite
  3. Ejemplo gráficos
  4. Ejemplos numéricos
  5. Teoremas de límites

 

6. De forma determinada e indeterminada

  7. Cuando la variable independiente tiende a infinito
  8. De funciones trigonométricas
 

II Continuidad de una función

 

1. Idea de continuidad

  2. Condiciones de continuidad
 

III Derivada

 

1. Interpretación geométrica

  2. Definición de derivada
  3. La regla de las potencias
  4. Derivadas algebraicas
  5. Las reglas del producto y de cociente
  6. Las funciones compuestas
  7. Una regla para derivar funciones compuestas
  8. Derivada de funciones trascendentales
  9. Derivada de la función seno
  10. Análisis de las pendientes de las tangentes
  11. Derivada de la función coseno
  12. Derivada de la función tangente
  13. Derivadas de cotangente, secante y cosecante
  14. Derivada de la exponencial
  15. Derivadas de logaritmos
  16. La regla de la cadena en funciones trascendentales
 
Unidad III

I Derivación implícita

 

1. Funciones implícitas

  2. Derivadas de orden superior
  3. Comportamiento de las funciones
  4. La función y sus tangentes
  5. Valores máximos y mínimos de una función
  6. Las derivadas en el volumen de una presa
  7. Trazo de la gráfica
 

II Estudio de los puntos críticos y concavidad de una función

 

1. Criterio de la primera derivada

  2. Minimización del costo por unidad
  3. Algunas otras empresas
  4. Concavidad de una función
  5. Convexidad de una función
 
Unidad IV

I Interpretación geométrica de la integral definida.

 

1. Un problema de áreas

  2. Algunas sumas de Riemman
  3. Área bajo la curva
 

II El Teorema Fundamental del Cálculo

 

1. Un teorema fundamental

  2. Integrales y derivadas
 

III La integral indefinida

 

1. La integral indefinida

 

IV Métodos de integración para funciones algebraicas y trascendentes

 

1. Métodos de integración

  2. Integración por partes
 

V Problemas de aplicación: llenado

 

Llenado