Integrales y derivadas

"The Universe is a grand book which cannot be read
 until one first learns to comprehend
the language and become familiar with the characters
 in which it is composed.
It is written in the language of mathematics."

Galileo Galilei

Fíjate cuánto has aprendido hasta ahora:

• Sabes que la integral es el proceso inverso a la derivada y que además es un proceso que nos permite calcular el área bajo la gráfica de una función.

• Al final de la segunda unidad de esta asignatura conociste las reglas para derivar funciones, tanto algebraicas como trascendentales. Por ejemplo, sabes que la derivada de sen(x) es cos(x). La ventaja de conocer estas reglas es que son también de utilidad para realizar integrales, sabiendo que la integral es el proceso inverso de la derivada. Por ejemplo, para integrar cos(x) basta con saber que esta función es la derivada de sen(x), por lo que sen(x) será la integral de cos(x).

Cuando se presenta el problema de integrar una función que es de manera exacta la derivada de otra función, se dice que se tiene una integral directa. En los siguientes ejemplos se tienen integrales definidas de funciones que resultan ser la derivada exacta de alguna otra función, misma que será el resultado de la integral:

De acuerdo con esto, ¿Podrías proponer alguna función que pueda integrarse de manera directa? Entra al foro de discusión y comparte tus ideas con tus compañeros.