Tangentes horizontales

Acabamos de ver una función en la que una de las rectas tangentes en uno de los puntos tenía pendiente igual a cero; es decir, esta recta tangente era una recta horizontal. ¿Qué característica tiene este punto en la gráfica de la función? Observa la siguiente gráfica correspondiente a la función :

Como puedes ver, es una función que es creciente para valores menores a -1 aproximadamente, decreciente para valores de x entre -1 y 1 aproximadamente, y creciente de nuevo para valores de x mayores a 1 aproximadamente. Si trazamos tangentes a esta curva, ¿habrá algún momento en el que tengamos tangentes horizontales? Y si es así, ¿qué puede decirse de la función cuando sus tangentes son horizontales? Medita un poco, anota tus ideas en un documento aparte y envíalas al portafolio de tu asesor antes de continuar (máximo 1 cuartilla).