La Regla de la Cadena en funciones trascendentales

También en las funciones trascendentales es viable aplicar la Regla de la Cadena. Como recordarás, nos sirve para derivar funciones compuestas. Incluso, con ella podremos derivar funciones que combinen expresiones trascendentales y algebraicas.

¿Qué nos dice la Regla de la Cadena?: “Si f(g(x)) es una función diferenciable de g(x) , y g(x) es una función diferenciable de x, entonces ”.

Apliquemos la Regla de la Cadena a algunas de las funciones trascendentales cuyas derivadas hemos encontrado en este tema.

Empecemos con la función seno. Sabemos que: . Si componemos la función seno con alguna otra función cualquiera, a la que llamaremos g(x), tendremos . Para derivar , dado que es una función aplicada a otra función, recurriremos a la Regla de la Cadena: .

Para la función exponencial podemos plantear que . Así, .

Estas dos expresiones nos dan la forma general para las derivadas del seno de cualquier argumento y de la exponencial de cualquier argumento v, donde v es cualquier expresión algebraica o trascendental de variable x:

Ahora aplica la Regla de la Cadena para las siguientes derivadas. Copia este reto en un archivo electrónico para que lo resuelvas. Una vez que lo termines te recomendamos guardarlo en tu portafolio personal para que lo puedas comparar en la siguiente pantalla y puedas seguir avanzando:


			Presentación general de estas expresiones.
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