Ejemplos con visualización gráfica

Encontraste ya las condiciones para que una función sea continua en un determinado valor de x, e incluso lo extendimos ya para la continuidad en un intervalo. Ahora resolveremos algunos ejemplos; en algunos casos verificaremos nuestros resultados con la gráfica correspondiente y en otros la gráfica nos servirá de apoyo para resolver el ejemplo.

Toma en consideración lo siguiente: Las funciones que pueden presentar problemas de discontinuidad son generalmente aquellas con restricciones en el dominio. Por ejemplo, la función  tiene su dominio en todos los números Reales y es una función continua, como lo muestra su gráfica:

Por otro lado, la función  tiene la restricción del dominio de . Y sabemos, tal y como se muestra en la gráfica, que esta función es discontinua precisamente en x = 0: