Continuidad en un intervalo

Vimos ya las condiciones para que una función sea continua en un punto x = a. ¿Puede ser una función continua en un intervalo?

Esto es posible, y para ello definiremos que una función es continua en un intervalo abierto (a, b) de números reales si es continua en todos y cada uno de los números del intervalo. En el caso de un intervalo cerrado [a, b] de números reales ocurre lo mismo, pero además deberá cumplirse que:

Un ejemplo de esto está en la función , cuya gráfica es:

La función es continua en el intervalo abierto (-1, -1), pero no lo es en el intervalo cerrado [-1, -1] puesto que ni f(-1) ni f(1) están definidas.