Movimiento rectilíneo uniforme: Alcances entre cuerpos en movimiento

Tal vez pienses que resulta más fácil obtener resultados de una gráfica que hacer cálculos. En ocasiones así es, pero la ventaja de trabajar con ecuaciones es que no dependemos de nuestra capacidad visual y llegamos a un resultado más preciso.

Determinemos analíticamente en qué momento y a qué distancia la liebre alcanzó a la tortuga, a quien le había dado 6 m de ventaja. Para ello usaremos las ecuaciones simultáneas, que nos permiten modelar un alcance y determinar el punto de encuentro. Necesitaremos la ecuación de las rectas que representan la carrera de cada protagonista; aquí está la de la tortuga:

Dijimos que la rapidez o pendiente de la recta que representa la carrera de la tortuga era de y como empezó 6 metros adelante, la ordenada al origen vale 6. Aquí tienes ahora la ecuación para la carrera de la liebre, , donde podemos ver que la rapidez de la liebre es y que arrancó de la salida, por lo que la ordenada al origen de la ecuación vale cero. Para determinar el punto en el que se cruzan ambas rectas podemos aplicar cualquiera de los métodos de solución de ecuaciones simultáneas:

¡Completa!

¿Verdad que resulta interesante? Con la información obtenida podemos ampliar el estudio de un fenómeno. Esto mismo ocurre en el análisis de modelos móviles como los automóviles, trenes, aviones y demás objetos y determinar alcances entre ellos. Pero sólo estamos pensando en cuerpos que se mueven en movimiento rectilíneo uniforme. También se pueden resolver en el caso de objetos que se van acelerando o frenando. Para ello realizaremos un ejemplo del movimiento de varios vehículos y su interpretación gráfica y numérica.