Elipse: El método de factorización

Con un adagio se puede hacer de la palabra una canción,
que dibuje una elipse
sobre el aire, una espiral de cuerdas armoniosas,
empeñadas en derramar sobre
el desasosegado tiempo del tumulto, un trayecto de dulzura.

Mery Sananes

Aquí tienes un applet en el que puedes ver una de las varias formas que hay para construir geométricamente una elipse (es decir, usando regla y compás). Hemos incluido los elementos de la elipse y también su ecuación.

Si no puedes visualizarlo, probablemente signifique que tu computadora no tiene cargado el software Java (Bájalo aquí).

Puedes mover el punto D sobre la circunferencia auxiliar de trazo y con él se moverá el punto P que dibuja la elipse. Observa cómo se cumple la definición: la suma de las distancias de P a los focos da como resultado 2a, que es el valor de la constante y la longitud del eje mayor. ¡Verifícalo! Para cambiar la longitud del eje mayor, mueve alguno de los vértices, o ambos.

Por cierto, hablando de elipses inclinadas, ¿podrás encontrar la diferencia entre sus ecuaciones y las ecuaciones de una elipse horizontal o vertical? Seguro que sí.

Para terminar te dejamos con una aplicación de las elipses a la acústica: las galerías de murmullos (whispering rooms): si la forma de la cúpula de un auditorio o galería es elíptica, entonces un susurro o murmullo débil emitido en un foco prácticamente pasa desapercibido en la mayor parte del salón excepto en el otro foco, donde es claramente escuchado. La aplicación de esta propiedad acústica en el diseño arquitectónico data de tiempos antiguos, pues se le ha encontrado en el Taj Majal de la India, en la Cámara de los Suspiros de la Catedral de San Pablo, en Londres, en la Galería de los Suspiros del Convento del Desierto de los Leones de la ciudad de México, y más recientemente en el Tabernáculo Mormón en Salk Lake City, Estados Unidos, y en el Salón de las Estatuas del Capitolio de Washington, D.C., donde se dice que John Quincy Adams, mientras formaba parte de la Cámara de Representantes, pidió que colocaran su escritorio en el lugar correspondiente a uno de los focos de la elipse, para tener oportunidad de escuchar claramente las conversaciones privadas que tenían lugar entre quienes incautamente platicaban parados en el otro foco.