Asíntotas

Hemos dicho que en la gráfica de , el comportamiento es el siguiente:

¿Y qué pasa exactamente en x=0? En la gráfica puedes ver que x=0 NO tiene una y asociada, es decir, no hay un punto que tenga como abscisa el valor cero. Ya vimos que al acercarnos a x=0 los valores de y se vuelven o muy pequeños o muy grandes, y x=0 es como “la frontera” entre ambos comportamientos. O mejor dicho, es una “línea fronteriza” a la cual la gráfica se acerca PERO NUNCA LLEGA A TOCAR, porque antes de lograrlo se dispara hacia el infinito. Esa recta es lo que conoceremos como una asíntota. Para identificarla usaremos una ecuación. En el caso de las asíntotas horizontales y verticales, esa ecuación corresponde precisamente al valor que la gráfica nunca toca. En este caso, nuestra gráfica tiene dos asíntotas. Ya vimos que una de ellas es x=0, que hemos marcado en azul.

¿Puedes visualizar dónde hay otra asíntota?