Un problema de áreas

 

 

 

Para que un insecto o un ave puedan volar se requiere, entre otras cosas, que la superficie de cada una de sus alas guarde una determinada proporción con el tamaño y el peso del animal. Si las alas son demasiado pequeñas, no habrá manera de que vuele. Y lo mismo se aplica para los aviones.

 

 

 

En la siguiente gráfica se representa el sector de un ala sobre un plano cartesiano. El problema es, ¿cómo sabemos la superficie que tiene?

 

 

 
   
 

Si el ala fuera un rectángulo, no tendríamos demasiadas dificultades para hallar el área que se pide, pero en este caso la forma es más parecida a una parábola. ¿Podríamos intentar aproximarla a un rectángulo? Veamos dos alternativas.

   
 
 

 

 

En el primer caso, el área del rectángulo dentro de la curva es demasiado pequeña para lo que buscamos, mientras que en el segundo, tendríamos un área más grande que la que se desea calcular. ¿Qué podría sugerirse si queremos un resultado más cercano al área de ala? O dicho de otra manera, al área debajo de la curva descrita por la parábola.

 

 

 
           
Subir      
     

1/7