Parábola: La ecuación de la trayectoria de un proyectil

En balística la ecuaciónse usa para trazar la trayectoria ideal de un proyectil, esto es, la trayectoria que habría seguido si sólo hubieran actuado sobre ella el impulso inicial y la atracción de la gravedad. A partir de ella, los peritos forenses utilizan simuladores u otros programas de cómputo para introducir condiciones que acerquen el modelo a la realidad, como la resistencia del aire, la dirección y la magnitud del viento. El trabajo con este modelo termina cuando logran determinar las condiciones que producen una trayectoria acorde con las evidencias encontradas en una escena criminal. Dependiendo de los datos que tengan, estos análisis les permiten determinar la distancia a la que fue disparada un arma, el ángulo en que fue disparada, o incluso el calibre del arma.

¿Qué te parece si vemos cómo nos queda la ecuación de una trayectoria específica? Obtengamos por ejemplo la de un proyectil disparado en un terreno plano con un ángulo α = 30º  y a una velocidad inicial

Recuerda que la aceleración de la gravedad vale . Sustituye los datos en , haz los cálculos necesarios (manteniendo en la calculadora todas las cifras decimales), simplifica y anota a continuación los coeficientes de tu ecuación (redondea estos coeficientes a 4 cifras decimales):

A continuación te presentamos la gráfica de la ecuación.